Présentation

On utilise une régression linéaire lorsque l’on estime qu’il y a une relation de proportionnalité entre la variable qui nous intéresse et une variable que l’on mesure. Il s’agit donc d’un modèle qui permet de prédire une valeur en fonction d’une autre. Un tel modèle s’exprime sous la forme d’une équation linéaire. Graphiquement, ce type d’équation représente une droite. On peut donc tout de suite apercevoir une relation linéaire lorsque l’on trace un graphique de l’une des valeurs en fonction de l’autre.

Pourquoi une régression linéaire ?

Les régressions linéaires constituent le point de départ pour de nombreux autres modèles mathématiques. La régression logistique ou les régressions linéaires multiples par exemple. Comprendre les régressions linéaires simples, c’est donc se donner les moyens de comprendre toute une gamme de modèle mathématique en statistiques et d’améliorer ainsi son expertise sur le sujet.

Au sujet de ce documents PDF

Ce document est construit de manière à te permettre de reprendre le cours sur la régression linéaire comme si tu ne l’avais jamais vu. Tu y trouveras en effet toutes les explications pour te permettre de comprendre le sujet depuis le début. Un exercice simple à faire à la main te sera présenté pour te permettre de comprendre tous les aspects essentiels du sujet. À la fin du document, tu trouveras enfin une conclusion importante au sujet de l’utilisation des modèles mathématiques en général et de la prudence dont il faut faire preuve lorsqu’on utilise ces outils pour expliquer la réalité.

Degrès de formation

Ce document s’adresse aux étudiants-es à qui l’on demande de savoir lire les résultats d’une régression linéaire faite à l’aide d’un logiciel et d’en interpréter le résultat. En Suisse, les facultés concernées sont celles de psychologie 2e année. Ce document sera également utile à toute personne cherchant à comprendre ce modèle mathématique dans les détails et à se familiariser avec les modèles plus complexe tels que les régressions linéaire multiple ou encore l’analyse factorielle.

Compétences acquises

Au terme de ce cours, tu seras capable de lire et d'interpréter les coefficients d’une régression linéaire tels qu’ils sont présentés dans tous les logiciels de statistique actuels. Tu seras également capable de juger de la qualité du modèle à l’aide des coefficients de détermination R-Carré ainsi que la valeur F du test de Fischer pour le modèle global. Familiarisé avec les régressions linéaires simples, tu seras également confortable avec les notions plus avancées telles que les modèles linéaire multiple ou encore l’analyse factorielle.