Context

On utilise la régression linéaire lorsque l’on estime qu’il y à une relation de proportionnalité entre la variable qui nous intéresse et une valeur que l’on mesure. Il s’agit donc d’un modèle qui permet de prédire une valeur en fonction d’une autre. Un tel modèle s’exprime sous la forme d’une équation linéaire. Graphiquement, ce type d’équation représente une droite. On peut donc tout de suite apercevoir une relation linéaire lorsque l’on trace un graphique de l’une des valeurs en fonction de l’autre. On appel cela un scatterplot. S’il existe une relation linéaire entre ces deux variables, alors une droite prendra forme sur le scatterplot. Les statisticiens ont l’habitude également de calculer le coefficient de corrélation de Pearson qui est une mesure de la dépendance linéaire entre deux variables. Lorsque l’on construit un modèle enfin, il est important de pouvoir évaluer sa qualité vis-à-vis des données. Pour cela, on calcule ce qui s’appel le résidu d’un modèle. Il s’agit d’une mesure de la différence entre les valeurs et le modèle.

Plan de Travail

Dans ce module, apprenez à construire un modèle linéaire et à évaluer sa qualité. À cette fin, les éléments suivants seront abordé dans les détails:

• Variable dépendante et indépendante
• Covariance – mesure d’association
• Coefficient de corrélation de Pearson
• Représentation graphique – Scatterplot
• Modèle linéaire – Régression linéaire
• Paramètres du modèle
• Résidu – Valeur résiduelle
• Coefficient de détermination

Compétences Acquises

Au terme de ce module, vous serez capable de calculer le degrés de dépendance linéaire entre deux variables à l'aide du coefficient de corrélation de Pearson. Vous pourrez ainsi choisir judicieusement les variables explicatives de votre modèle. Familiarisé avec les régressions linéaires, vous serez également confortable avec des notions plus avancées tels que les modèles multi-linéaires. Enfin, vous saurez évaluer la qualité d’un modèle à l’aide de son résidu.

Document du cours Liste des modules